Sumber Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik Dan Tanggapan Resistor Pada Arus Listrik Bolak-Balik

          Penulis :12 elektronika 1      

          Sumber Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik Dan

            Tanggapan Resistor Pada Arus Listrik Bolak-Balik            

tugas :

                          a. Sumber Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik

              b. Tanggapan Resistor Pada Arus Listrik Bolak-Balik    

A.  Sumber Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik

Hukum Faraday menyatakan apabila fluks magnetik berubah maka dapat dihasilkan suatu gaya gerak listrik (GGL) induksi. Jika suatu koil diputar pada ruang yang terdapat medan magnet, maka dihasilkan gaya gerak listrik induksi yang berubah dengan waktu secara sinusoida, yang dikenal sebagai arus bolak balik (ac). Prinsip kerja putaran koil inilah yang digunakan dalam sumber tegangan arus bolak balik (ac) atau dikenal dengan istilah generator arus bolak balik (ac).

Gambar 1.Simbol untuk sumber tegangan bolak balik adalah

     menyatakan bahwa tegangan berubah sinusoida terhadap waktu.

Simbol untuk sumber tegangan bolak balik dinyatakan dalam Gambar 1, yang secara matermatis dinyatakan dalam rumus berikut :     

Keterangan :

nilai maksimum V_m disebut amplitudo sumber tegangan bolak balik.

Fungsi sinusoida yaitu sin(ωt) menyatakan fase tegangan sumber dengan sudut fase sebesar ωt. Tegangan berubah dari  V_m sampai dengan –V_m  karena fungsi sinus berubah dari 1 ke  –1. Grafik tegangan sebagai fungsi waktu ditunjukkan dalam Gambar 2 sebagai berikut: 

Gambar 2.Grafik sumber tegangan sinusoida dengan amplitudo V0.

Karena tegangan tersebut memenuhi fungsi sinus maka nilai tegangan pada saat t dan saat  

t + T adalah tepat sama, sehingga T disebut periode. Frekuensi f didefinisikan sebagai  

f  = 1/T dengan satuan s–1 atau hertz (Hz). Sedangkan frekuensi sudut adalah ω = 2πf. Untuk memudahkan pembacaan maka huruf kecil digunakan menyatakan besaran yang

berubah terhadap waktu, sebaliknya huruf kapital untuk besaran yang konstan.

Apabila sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian RLC maka energi yang diberikan akan habis dalam resistor. Setelah bekerja selama rentang waktu peralihan, arus AC akan mengalir dalam rangkaian dan memberikan tanggapan kepada sumber tegangan. Arus dalam rangkaian inilah yang dirumuskan sebagai 

yang juga berosilasi dengan frekuensi yang sama dengan sumber

tegangan, namun dengan amplitudo arus I_m serta memiliki beda fase

yang bergantung frekuensi sumber.

Contoh soal :

Suatu sumber tegangan bolak-balik mempunyai harga tegangan sebagai fungsi waktu sebgai berikut :

V = 100  sin 100t volt. Hitung :

a)      Tegangan maksimum

b)      Tegangan puncak ke puncak

c)      Tegangan efektif

d)     Frekuensi anguler

e)      Periode

f)       Frekuensi

Penyelesaian :

Samakan persamaan sinusoidal tegangan ac dengan tegangan sinusoidal yang di ketahui :

V = Vm sin  t                                 Vm = 100  volt

V = 100 sin 100 t                             = 100  rad/s

a)      Tegangan maksimum Vm =  100 volt

b)      Tegangan puncak ke puncak Vpp sama dengan 2 kali tegangan maksimum

Vpp =  2 Vm = 2 (100 volt) = 200 volt

c)      Tegangan efektif Veff di hitung dengan persamaan

Veff =  =  = 100 volt

d)     Frekuensi anguler  = 100  rad/s

e)      Periode T di hitung dari frekuensi anguler

 =  T =  =  = s

f)       Frekuensi f adalah kebalikan periode :

f =  = = Hz

B.  Tanggapan Resistor Pada Arus Listrik Bolak-Balik    

Sebelum meninjau rangkaian R, L, dan C dalam berbagai variasi

sambungan rumit berikut akan ditinjau lebih dahulu rangkaian tunggal

yang hanya ada satu elemen yaitu salah satu diantara resistor, induktor

atau kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan sinusoida.

Tinjau resistor R yang dihubungkan dengan generator arus bolak balik

(ac) seperti :

 

Gambar 3.Resistor dalam rangkaian sumber tegangan bolak balik.

Hukum kedua Kirchhoff untuk rangkaian resistor dalam sumber

tegangan bolak balik seperti :

bila  v(t) adalah tegangan pada sumber tegangan bolak balik dan  v_R(t) 

adalah tegangan sesaat pada kedua ujung resistor sehingga :

 

arus sesaat pada resistor adalah :

 

sedangkan arus maksimum pada resistor adalah :

 

Tampak bahwa arus sesaat pada resistor i_R(t), sumber tegangan bolak balik v(t) dan tegangan sesaat pada resistor v_R(t) adalah sefase satu sama lain, artinya ketiganya mencapai maksimum dan minimum dalam waktu yang sama. Fase arus pada resistor sama dengan fase sumber tegangan bolak balik yaitu sesuai dengan fungsi sin(ωt). 

Hubungan antara  i_R(t)  dengan  v_R(t) dapat juga dinyatakan dengan diagram fasor. Suatu fasor adalah vektor yang berputar dengan arah kebalikan arah jarum jam dengan kecepatan sudut ω. Panjang vektor merupakan amplitudo, sedangkan proyeksi vektor pada sumbu vertikalnya merupakan nilai sesaat dari besaran yang berubah terhadap waktu tersebut.  

fasor tegangan sesaat pada resistor vR(t) memiliki amplitudo VRm dan

proyeksinya ke arah vertikal adalah VRm sin(ωt) yang nilainya sama

dengan tegangan sesaat vR(t).

(a)    Arus dan tegangan pada resistor

    bergantung waktu secara sinusoida

 (b)  Diagram fasor untuk resistor   

       dalam rangkaian arus bolak balik  

       (ac)

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa :