Resonansi dalam Rangkaian L-C atau R-L-C

1      Keadaan Tersonansi Rangkain RLC

2      Osilator RLC

Resonansi dalam Rangkaian L-C atau R-L-C

Resonansi terjadi saat besarnya reaktansi induktif (XL) = reaktansi kapasitif (XC) dan besarnya resonansi : 

 

fres = frekuensi resonansi (Hz)

saat terjadi resonansi (XL=XC) maka harga impedansi rangkaian mencapai nilai minimum dan besarnya samadengan nilai resistornya. saat impedansi minimum inilah arus yang mengalir mencapai maksimum.

 

Abstrak—Praktikum Rangkaian Seri RLC Arus Bolak Balik (E4) yang bertujuan untuk menentukan karakteristik lampu pijar, menera skala induktor variabel, dan menentukan frekuensi resonansi dari rangkaian seri arus AC telah dilaksanakan. Komponen dasar yang digunakan pada praktikum ini antara lain Vari AC, Lampu pijar 25 W / 220 V, Induktor Variabel dengan skala 1-9 cm, Kapasitor 4 µF, Miliampere AC, Multitester, dan Power Supply DC. Pada praktikum ini terdapat 3 jenis Praktikum yang dilakukan. Pada praktikum pertama (Menentukan Karakteristik Lampu Pijar) digunakan 5 variasi nilai tegangan sumber yang berbeda yaitu 5 V, 10 V, 15 V, 20 V, dan 25 V. Pada praktikum ini didapatkan nilai resistansi dan arus listrik yang melewati rangkaian AC dan DC namun tidak didapatkan lampu dengan rangkaian AC atau DC yang lebih terang. Pada praktikum kedua (Menera Skala Induktor Variabel) digunakan tegangan sumber sebesar 100 V dan 8 variasi skala induktor yakni induktor dengan skala 1 hingga skala 8. Pada praktikum ini disimpulkan bahwa semakin besar nilai skala induktor yang diberikan maka nilai induktansi yang dihasilkan juga akan semakin besar. Pada praktikum ketiga (Menentukan Frekuensi dari Rangkaian Seri Arus AC) digunakan tegangan 100 V dan 8 variasi skala induktor yakni induktor dengan skala 1 hingga skala 8. Pada praktikum ini disimpulkan bahwa nilai induktansi induktor berbanding terbalik dengan nilai frekuensi resonansi dan berbanding terbalik dengan nilai tegangan LC-nya

            Arus listrik (I) adalah aliran muatan listrik yang terjadi karena adanya perbedaan potensial dalam medan listrik. Beda potensial dapat dihasilkan oleh sel baterai atau generator, yang mengakibatkan arus listrik mengalir dalam rangkaian.

     Arus listrik dapat dibedakan menjadi dua, yaitu Arus Searah dan Arus Bolak-Balik. Arus Searah (DC – Dirrect Current) adalah arus yang mengalir dalam satu arah. Sedangkan Arus Bolak-Balik (AC – Alternating Current) adalah arus yang arahnya dalam rangkaian berubah-ubah (sinusoidal) dalam selang waktu yang teratur. Arus Bolak-Balik ditimbulkan oleh gaya gerak listrik yang berubah-ubah. Video di bawah ini adalah tentang bagaimana sebuah generator AC (alternator) bekerja, walaupun tidak menghasilkan tegangan yang besar. magnet yang berputar dekat solenoida dapat menghasilkan sinyal AC yang terdeteksi pada osiloskop-komputer.

     Arus bolak-balik dan gaya gerak listrik biasanya dinyatakan dengan harga rata-rata dan efektif. Harga rata-rata dari tegangan dan arus bolak-balik dapat ditentukan dengan mengambil setengah periode dari gelombang sinusoidal (π). Sedangkan harga efektif dari arus dan tegangan bolak-balik didefinisikan sebagai nilai sedemikian rupa sehingga menghasilkan energi kalor rata-rata yang sama pada arus searah yang melewati hambatan R. Harga efektif merupakan harga yang terbaca pada alat ukur voltmeter maupun amperemeter AC (multimeter).

     Alat pengukur arus dan tegangan bolak-balik, yang dapat mengukur serta mempelajari beda potensial dapat menggunakan multimeter maupun osiloskop (CRO – Cathode Ray Oscilloscope). Perbedaan yang diberikan oleh kedua alat ukur ini terletak pada hasilnya. Multimeter menghasilkan alat (meteran) yang dapat menunjukkan penyimpangan pada skala sesuai dengan besarnya arus dan tegangan. Adapun osiloskop menghasilkan bintik pada layar flouresensi berupa grafik sinusoidal yang diakibatkan dari tembakan sinar katode yang mengenai belakang layar secara berulang-ulang sehingga menghasilkan jejak yang nampak pada bagian depan layar.

Listrik untuk keperluan rumah tangga dan industri dihasilkan dari stasiun pembangkit listrik oleh generator-generator besar yang menghasilkan listrik bolak-balik pada frekuensi 50 herz dan 60 herz. Arus bolak-balik tak seperti arus searah, dapat secara mudah diubah untuk menghasilkan beda potensial yang lebih besar atau kecil dengan menggunakan transformator (step up – step down). Ini berarti bahwa tegangan tinggi dapat digunakan untuk transmisi, yang dapat mengurangi kehilangan daya dalam kabel transmisi. Pasokan listrik ke rumah-rumah terdiri dari dua kabel dari substasiun (gardu listrik) untuk mengalirkan arus listrik bolak-balik dan ada kabel kabel tambahan (arde) yang dihubungkan ke bumi sebagai tindakan pengamanan.

Resonansi adalah suatu gejala yangterjadi pada suatu rangkaian bolak-balik yang mengandung elemen induktor dan kapasitor. Resonansi dalam rangkaian seri disebut resonansi seri, sedangkan resonansi parallel (anti resonansi) adalah resonansi rangkaian paralel. Resonansi seri terjadi bila reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif, sedangkan Resonansi parallel terjadi bila sustansi induktif disuatu cabang sama dengan sustansi kapasitif pada cabang lainnya.

                        Impedansi suatu rangkaian RLC bergantung kepada frekuensi. Karena reaktansi induktif sebanding lurus dan reaktansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi. Besarnya arus AC (I) yang mengalir pada rangkaian RLC seri bergantung pada besarnya tegangan dan impedansi (Z).

Dengan: 

R  = resistansi (ohm, Ω)          

  = frekuensi anguler (rad/s)

L  = induktansi (henry, H)      

X_L = reaktansi induktif (ohm, Ω)

C  = kapasitansi (farad, F)

X_C = reaktansi kapasitif (ohm, Ω)

          Misalkan kita mempunyai sebuahhambatan R, inductor L, dan kapasitor C yang terangkai secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan tetap Vs (t) seperti pada gambar berikut :

Maka, Rangkaian seri R-L-C memberi  harga hambatan total, dinamakan impedansi, Z sebesar :

                        Adapun hubungan antara R, L, C, dan Z dapat dinyatakan dalam suatu diagram yang dinamakan diagram phasor. Hubungan R, XL, dan XC dapat digambarkan dalam suatu system sumbu koordinat seperti gambar di bawah ini :

                        Kondisi dimana X_L = X_C dapat dibuat dengan mengatur frekuensi dari sumber tegangan bolak-balik. Frekuensi ini disebut frekuensi resonansi.

                        Sehingga pada praktikum Rangkaian Seri RLC Arus Bolak-balik (E4) para praktikan diharapkan dapat menetukan kharakteristik lampu pijar dengan mengukur dan membandingkan hubungan kesebandingan nilai hambatan lampu dan nilai tegangannya. Para praktikan juga diharapkan dapat menera skala induktor variabel, dan menentukan nilai frekuensi resonansi dari rangkaian seri arus bolak-balik dengan mengubah nilai skala induktor variabelnya dan menghitung serta membandingkan hubungan kesebandingan antara skala induktor variabel yang diberikan, nilai induktansi yang dihasilkan, dan nilai frekuensi resonansi yang terjadi.

                        Berdasarkan dengan data hasil perhitungan nilai induktansi induktor pada praktikum dua diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar skala induktor yang digunakan maka nilai induktansi induktornya juga akan semakin besar. Skala induktor yang digunakan pada praktikum ini adalah panjang batang magnet logam yang masuk kedalam lilitan kawat. Seperti yang telah kita ketahui, bahwa nilai induktansi suatu induktor dipengaruhi oleh banyaknya lilitan kawat, nilai permeabilitas bahan, luas permukaan kawat, dan panjang batang magnet logam yang digunakan seperti pada praktikum kali ini.

            Seperti yang telah diketahui bahwa frekuensi resonansi dapat terjadi apabila arus dalam keadaan maksimum sedangkan tegangan antara induktor dan kapasitor dalam keadaan minimum, sehingga nilai reaktansi induktif akan sama besarnya dengan reaktansi kapasitif dan nilai frekuensi resonansinya berbanding terbalik dengan nilai dari induktansinya.

Berdasarkan dengan kesimpulan awal bahwa nilai induktansi induktor berbanding terbalik dengan nilai frekuensi resonansi dan berbanding terbalik dengan nilai tegangan LC-nya. Maka nilai frekuensi resonansinya juga akan sebanding dengan nilai V_LC. Jika variabel V_LC diatas digantikan oleh variabel frekuensi resonansi, maka akan didapatkan hubungan antara nilai induktansi dan frekuensi resonansi yang saling berbanding terbalik. Hal ini sesuai dengan teori persyaratan terjadinya frekuensi resonansi yang telah dikemukakan diatas.

Rangkaian RLC

Rangkaian RLC merupakan rangkaian baik yang dihubungkan dengan paralel ataupun secara seri, namun rangkaian tersebut harus terdiri dari kapasitor; induktor; dan resistor. Penamaan RLC sendiri juga memiliki alasan tersendiri, yaitu disebabkan nama yang menjadi symbol listrik biasanya pada kapasitansi; induktansi dan ketahanannya masing-masing. Rangkaian ini akan beresonansi dengan suatu cara yang sama yaitu-sebagai Rangkaian LC, bersamaan dengan terbentuknya osilator harmonik.
Pada tiap-tiap osilasi akan menyebabkan sirkuit menjadi mati dari waktu-kewaktu apabila tidak seterusnya dijalani dgn sumber, hal inilah yang menjadi perbedaan dan terlihat pada resistor. Reakasi ini yang disebut sebagai redaman. Reaksi lainnya berupa resistensi pada sejumlah resistor tidak bisa kita hindari disirkuit yg nyata, hal sama tetap akan terjadi walaupun tidak dengan kekhususan tertentu kita memasukkannya sbg komponen. Jadi, kenyataannya bahwa sirkuit LC murni itu merupakan sesuatu yang hanya ideal apabila diterapkan secara teoritis.
Pada penggunaan arus AC untuk sebuah rangkaian RLC yang seri, akan menyebabkan arus listrik dapat hambatan dr R; L & C. Impedansi (Z) adalah nama dari hambatan yang terjadi tersebut.  Bila ditelaah lebih lanjut, penggabungan dengan cara vektor antara R, XL dan XC itu yang disebut dengan impedansi dan besarannya diketahui dengan satuan Z tersebut.
 

Untuk sirkuit ini terdapat berbagai macam jenis dari RLC. Hal ini menyebabkan rangkaian RLC adalah jenis yang paling banyak dipakai diantara banyaknya jenis rangkaian osilator. Pada televisi ataupun radio, terdapat alat penerima yang disebut tuning. Rangkaian tuning ini sangat penting, karena penggunaannya yang untuk memilih rentang dari frekuensi sempit pada gelombang radio embien.
Sirkuti yang disetel adalah nama lain yang sering disebut sebagai rangkaian RLC. Penggunaan rangkaian ini bisa dipakai untuk band stop filter ataupun pada band pass filter. Contoh dari band pass filter adalah tuning aplikasi. Penggambaran dari filter RLC sendiri adalah sbg sirkuti kedua order, artinya bahwa tiap-tiap arus maupun tegangan di rangkaian bisa digambarkan dgn persamaan diferensial orde ke-2 dlm analysis rangkaian.
Dalam Rangkaian RLC terdapat 3 elemen penting yang bisa dikombinasi dlm beberapa topologi yg beda-beda. Kombinasi ketiga elemen tersebut bisa dengan cara paralel ataupun seri, karenanya disebut sebagai rangkaian yang sederhana dlm konsepnya serta mudah sekali untuk melakukan analisa terhadapnya.Namun bisa diatur sedemikian rupa untuk keperluan yang praktis dalam sirkuit yg nyata. Demikian semoga informasi mengenai Rangkaian RLC ini cukup bermanfaat ya.
1. Sebuah koil mempunyai resistansi R = 2,2 Ohm dan induktansi L = 15 mH dihubungkan secara seri dengan kapasitor C  dan diberi tegangan 220 V melintang pada ujung koil dan kapasitor. Berapa : a) harga C agar harga arus mencapai maksimum pada frekuensi 50 Hz, b) arus yang mengalir pada rangkaian, c) tegangan pada kapasitor.